PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN BANTUAN SOFTWARE MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR
MATEMATIK MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA
(Studi Eksperimen pada
Mahasiswa Calon Guru Matematika di IKIP PGRI Semarang)
Ali Shodiqin dan Fakhrudin
Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI
Semarang
Jl. Sidodadi Timur 24 Semarang
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Aplikasi teknologi adalah
salah satu solusi untuk meningkatkan keaktifan dan kreativitas siswa. Kampus
seharusnya menerapkan teknologi dalam setiap kegiatan pendidikan, tidak hanya
sebagai alat perhitungan matematik saja, tetapi juga sebagai media pembelajaran
yang membantu pengajar dalam menjelaskan suatu konsep di kelas. Meskipun tidak
dimaksudkan untuk menggantikan peran dan posisi guru, aplikasi teknologi ini
dapat membimbing siswa melalui pengembangan topik-topik matematika contohnya
melalui software komputer yang semakin beragam. Sifatnya sebagai
suplemen atau pelengkap, sehingga dapat difungsikan sebagai suatu strategi atau
pendekatan pembelajaran alternatif.
Banyak pendidik matematika
(dosen, guru) yang belum mengembangkan media pembelajaran dengan memanfaatkan software
yang ada pada komputer seperti software Mathematica. Padahal dalam
menghadapi era globalisasi dan menyongsong era pasar bebas, diperlukan
kemampuan dalam menguasai perkembangan teknologi pembelajarn, antara lain
pemanfaatan software-software komputer sebagai media pembelajaran
matematika.
Belum maksimalnya pembelajaran
matematika yang memanfaatkan komputer sebagai media pembelajaran, mendorong
peneliti sebagai praktisi pendidikan untuk melakukan penelitian terhadap
pembelajaran berbantuan komputer yang difokuskan untuk peningkatan hasil
belajar matematik mahasiswa calon guru matematika. Dalam penelitian ini, peneliti
terlebih dahulu mengembangkan media pembelajaran matematika berbasis komputer
berbantuan software mathematica dengan mengambil topik Mencari Nilai
Ekstrim dari Fungsi Kuadrat dan Polinom. Topik ini dipilih karena memiliki
keterkaitan yang luas dengan topik matematika lain, dengan disiplin ilmu lain
dan dengan kehidupan sehari-hari.
2. Rumusan Masalah
Bertolak dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka dikemukakan rumusan masalah sebagai berikut:
a. Apakah hasil belajar matematik mahasiswa yang mendapat pembelajaran berbantuan software mathematica lebih baik dibandingkan dengan mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan metode ekspositori?
b. Bagaimana aktivitas mahasiswa selama mengikuti pembelajaran dengan bantuan software mathematica?
3. Mengenal Mathematica
Mathematica merupakan software aplikasi buatan Wolfram Research yang handal dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk menyelesaikan beragam masalah matematika. Dengan Mathematica kita akan merasakan sebuah revolusi pada peran dan praktik matematika yang dengannya beragam kasus matematika, dari masalah yang paling sederhana hingga perhitungan yang paling rumit, dapat diselesaikan dengan mudah, ringkas, cepat dan tepat. Mathematica memiliki fasilitas fungsi matematika terpasang (built-in mathematics function) lebih dari 750 buah yang menjadikan sintak programnya dapat dinyatakan dalam satu atau beberapa baris sederhana saja. Kesederhanaan bahasa program inilah yang menjadikan Mathematica dapat digunakan siapapun tanpa harus terlebih dahulu menguasai suatu bahasa pemprograman tertentu.
Komputasi matematika pada dasarnya dapat diklasifikasikan dalam tiga kelas utama, yaitu komputasi numerik, komputasi simbolik dan visualisasi grafik. Mathematica menyediakan fasilitas lengkap untuk melaksanakan semua komputasi matematika tersebut dalam suatu lingkungan kerja yang terintegrasi. Dalam lingkungan kerja yang demikian maka kita dapat melaksanakan beragam perhitungan matematika, seperti perhitungan aritmatika, perhitungan aljabar, perhitungan dan operasi simbolik dalam aljabar matriks, aljabar linear, linear programing, metode numerik, teori bilangan, matematika diskrit, kalkulus, transformasi laplace, transformasi fourier, transformasi-z, statistika, geometri, pemodelan matematika dan simulasi, dan lain-lain.
Mathematica juga memiliki fasilitas lengkap untuk membuat beragam grafik. Kita dapat membuat grafik fungsi al jabar, fungsi transenden, fungsi parametrik dan fungsi implisit, fungsi polar, kurva kontur, skaterplot, beragam grafik permukaan dimensi tiga, grafik medan vektor dimensi dua dan dimensi tiga, grafik animasi, diagram batang, diagram lingkaran dan lain-lain.
Kini Mathematica merupakan salah satu software pilihan dalam pendidikan, penelitian, bisnis dan sebagainya, khususnya untuk melakukan:
1. Komputasi matematika, baik untuk perhitungan numerik maupun simbolik.
2. Visualisasi grafik fungsi dimensi-dua dan dimensi-tiga.
3. Pemprograman, pemodelan matematika dan simulasi.
4. Analisis statistik dan visualisasi data dalam bentuk tabel dan grafik.
Kemampuan dan keunggulan Mathematica diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Mampu melakukan perhitungan aritmatika yang mengandung lebih dari seratus ribu digit.
2. Mampu membangkitkan konstanta-konstanta seperti dan e hingga beberapa ratus ribu tempat
desimal (angka dibelakang koma).
3. Mampu Menguraikan polinomial ke dalam ratusan ribu suku-sukunya.
4. Mampu memfaktorkan polinomial tiga variabel ke dalam ratusan faktor.
5. Mampu melakukan proses perhitungan rekursif hingga beberapa ratus ribu kali.
6. Mampu membangkitkan jutaan bilangan prima yang dimulai dari angka 2.
7. Mampu menghitung inversi matriks integer berukuran 200 x 200.
8. Mampu menghitung determinan matriks integer berukuran 150 x 150.
9. Mampu menghitung determinan matriks simbolik berukuran 8 x 8.
10. Mampu mencari semua nilai akar-akar numerik dari polinomial derajat 100.
11. Mampu menentukan bentuk transformasi fourier dari sekumpulan data yang mengandung jutaan elemen
12. Mampu menggambarkan beragam jenis grafik dimensi-dua dan dimensi-tiga.
13. Mampu melakukan pengurutan (sorting) terhadap jutaan elemen data.
14. Mampu melakukan seluruh perhitungan aljabar, kalkulus, matematika diskrit , matematika teknik dan statistika dengan mudah dan ringkas dengan menggunakan fasilitas fungsi-fungsi terpasang (built-in functions ) sehingga menjadikan Mathematica sebagai perangkat lunak yang terintegrasi sempurna untuk solusi kasus matematika dan teknik.
BAB II
METODE PENELITIAN
* Metode dan Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan kelas kontrol. Dalam penelitian ini diambil sampel dua kelas yang homogen dengan pendekatan pembelajaran yang berbeda. Kelompok pertama, diberikan pembelajaran dengan bantuan software mathematica (X1), sedangkan kelompok kedua diberikan perlakuan dengan pembelajaran ekspositori (X2) sebagai kelas kontrol.
* Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah mahasiwa (calon guru) semester V Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang yang mengikuti mata kuliah aljabar tahun akademik 2010-2011. Sedangkan sampel ditentukan secara acak kelas (cluster random), hingga terpilih dua kelas dari empat kelas.
* Variabel Penelitian
1. Variabel bebas berupa pembelajaran matematika dengan bantuan software mathematica.
2. Variabel terikat berupa hasil belajar matematik pokok bahasan nilai ekstrim dari fungsi kuadrat dan fungsi polinom.
* Instrumen Penelitian
Pada penelitian ini instrumen yang digunakan ada dua macam.
1. untuk mendapatkan informasi tentang hasil belajar matematik mahasiswa sebelum dan sesudah pemberian perlakuan digunakan instrumen berupa tes uraian.
2. untuk mengungkap aktivitas mahasiswa selama pembelajaran matematika dengan pendekatan software mathematica digunakan instrumen berupa lembar observasi.
* Tes Hasil Belajar Matematika
a. Analisis Tes
1) Validitas Butir Soal
2) Reliabilitas
3) Daya Pembeda
4) Tingkat Kesukaran
b. Lembar Observasi
Lembar obervasi digunakan untuk mengukur aktivitas mahasiswa selama proses pembelajaran berlangsung dan pada waktu tes diberikan. Lembar observasi ini dirancang untuk digunakan pada kelompok penelitian yang menerapkan pembelajaran dengan pendekatan Open-ended.
Aktivitas mahasiswa yang diamati terdiri dari 8 (delapan) aspek yang meliputi keberadaan mahasiswa dengan teman sekelompok, memperhatikan dan mendengarkan penjelasan dosen, mengerjakan lembar kerja mahasiswa, berdiskusi/bertanya antara mahasiswa dengan dosen, berdiskusi antar mahasiswa, memperhatikan penjelasan teman, menulis hal-hal yang relevan dengan pembelajaran, dan berperilaku yang tidak relevan dengan kegiatan pembelajaran.
Setelah data terkumpul, tahap selanjutnya adalah pengolahan data. Prosedur pengolahan data sebagai berikut:
1. Menghitung Rata-rata dan Simpangan Baku Skor Pretes dan Postes
2. Menghitung Skor Gain
3. Memeriksa Normalitas dan Homogenitas
4. Menguji Hipotesis
5. Analisis Hasil Observasi Pembelajaran
BAB III
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Data yang dikumpulkan selama penelitian terdiri dari skor Tes Hasil Belajar Matematik (pretes dan postes) dan skor Aktivitas Mahasiswa.
1. Kemampuan Awal
Dari hasil penelitian diperoleh informasi bahwa jumlah mahasiswa yang mengikuti pretes pada kedua kelompok sampel sama yaitu masing-masing 34 mahasiswa. Rata-rata skor pretes untuk kelompok eksperimen adalah 21,47 atau 30,67% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol 22,82 atau 32,6% dari skor ideal. Skor terendah kelompok eksperimen adalah 14 atau 20% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol adalah 16 atau 22,86% dari skor ideal. Sedangkan skor tertinggi kelompok eksperimen adalah 27 atau 38,57% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol mencapai 31 atau 44,29% dari skor ideal.
2. Kemampuan Akhir
Dari hasil postes diperoleh informasi bahwa kedua kelompok mengalami peningkatan rata-rata skor postes dari rata-rata skor pretes. Rata-rata skor postes untuk kelompok eksperimen adalah 55,82 atau 79,74% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol 49,21 atau 70,3% dari skor ideal. Skor terendah kelompok eksperimen adalah 43 atau 61,43% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol adalah 40 atau 57,14% dari skor ideal. Sedangkan skor tertinggi kelompok eksperimen adalah 66 atau 94,29% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol mencapai 63 atau 90% dari skor ideal. Dari hasil di atas diperoleh gambaran yang mengindikasikan bahwa rata-rata kemampuan akhir belajar matematik mahasiswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa pada kelompok kontrol
3. Peningkatan (Gain) Hasil Belajar Matematik
Untuk melihat peningkatan dari pretes ke postes, maka dilakukan perhitungan peningkatannya (gain). Gain terdiri dari absolut gain atau actual gain (gain mutlak atau gain aktual) dan normalized gain (gain ternormalisasi). Gain mutlak adalah besarnya peningkatan skor dari pretes ke postes. Gain ternormalisasi adalah proporsi gain mutlak terhadap gain maksimal yang dapat dicapai.
4. Normalitas dan Homogenitas
Tabel 5
Rekapitulasi Statistik Uji untuk Skor Pretes dan Gain Ternormalisasi
Data
|
Hasil Uji
Normalitas
|
Hasil Uji
Homogenitas
|
Uji yang dipakai
|
|
Eksperimen
|
Control
|
|||
Pretes
|
Normal
|
Normal
|
Homogen
|
Uji-t
|
Gain
|
Normal
|
Normal
|
Homogen
|
Uji-t
|
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata peningkatan hasil belajar matematik mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran dengan bantuan software mathematica lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori. Perhitungan Uji perbedaan dua rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada Jurnal penelitian tersebut.
5. Aktivitas Mahasiswa
Data tentang aktivitas mahasiswa selama pembelajaran dengan bantuan software mathematica diperoleh melalui observasi yang dilakukan oleh dosen yang sekaligus bertindak menjadi observer (pengamat). Pengamatan dilakukan pada setiap pembelajaran..
Hasil penilaian yang dilakukan pada setiap aspek kegiatan mahasiswa dalam observasi tersebut dinyatakan secara kualitatif dalam tiga kategori penilaian, yaitu baik (B), cukup (C), dan kurang (K). Data kualitatif hasil pengamatan tersebut dianalisis, dengan terlebih dahulu menkonversikannya menjadi data kuantitatif. Kategori baik (B) diberi skor 3, kategori cukup (C) diberi skor 2 dan kategori kurang (K) diberi skor 1.
B. Pembahasan
1. Hasil Belajar Matematik
Dalam penelitian ini, untuk mengetahui kemampuan awal mahasiswa dari kedua kelompok penelitian berkenaan dengan pokok bahasan nilai ekstrim dari fungsi kuadrat dan fungsi polinom maka diberikan pretes sebelum pembelajaran dilaksanakan. Sebelum pelaksanaan pretes, mahasiswa telah diberitahu terlebih dahulu agar mereka mempersiapkannya sehingga hasil tes dapat menggambarkan kemampuan mereka sebenarnya. Namun rata-rata skor pretes masih tergolong cukup rendah baik pada kelompok eksperimen (30,67% dari skor maksimum ideal) maupun kelompok kontrol (32,61% dari skor maksimum ideal).
Hasil perolehan skor tes awal dan hasil analisis uji dua rata-rata pada kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan bahwa relatif tidak ada perbedaan kemampuan awal antara dua kelompok tersebut. Kondisi ini dapat diasumsikan bahwa sebelum diberikan perlakuan pembelajaran kedua kelompok memiliki kemampuan sama berdasarkan uji statistik.
Hasil skor tes akhir menunjukkan bahwa terjadi peningkatan hasil belajar matematik setelah perlakuan baik pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, yang menunjukkan bahwa sebenarnya semua pembelajaran yang dikelola dengan baik akan memberikan hasil yang baik. Namun seberapa besar peningkatan yang dapat dicapai, sangat tergantung pada seberapa besar usaha dosen sebagai pengelola pembelajaran memberikan yang terbaik pada mahasiswanya.
Jika dilihat berdasarkan peningkatan yang terjadi setelah pemberian perlakuan, maka pada kelompok eksperimen terdapat 55,88% yang mengalami peningkatan (gain ternormalisasi) dengan kategori tinggi dan 44,22% berada pada kategori sedang. Adapun rata-rata peningkatan (gain ternormalisasi) pada kelompok ini sebesar 0,71, termasuk dalam kategori tinggi. Sedangkan pada Kelompok Kontrol, terdapat 14,71% mengalami peningkatan dengan kategori tinggi, dan 85,29% dengan kategori sedang. Secara rata-rata peningkatan (gain ternormalisasi) kelompok ini berada pada kategori sedang yaitu sebesar 0,56.
2. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan terhadap kelompok yang mendapatkan pembelajaran dengan bantuan software mathematica, diperoleh temuan bahwa para mahasiswa terlibat lebih aktif dalam beraktivitas dan memiliki semangat yang tinggi dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Kualitas aktivitas seperti ini cenderung meningkat dari pertemuan ke pertemuan.
Aktivitas mahasiswa dalam memahami materi dilakukan dengan diskusi dengan teman sekelompok atau teman sekitar dan bertanya kepada dosen. Dalam pembelajaran ini mahasiswa tampak menjadi lebih bebas dan berani untuk bertanya kepada dosen tentang materi yang dipelajari, dan pertanyaan para mahasiswa menjadi lebih kritis karena mendapat respon yang sangat positif dari dosen sebagai fasilisator.
BAB IV
BAB IV
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengukuran, pengamatan, pengujian hipotesis dan pengkajian terhadap penerapan pembelajaran dengan bantuan software mathematica yang difokuskan untuk peningkatan hasil belajar matematik mahasiswa calon guru matematika, maka terdapat beberapa hal penting yang dapat disimpulkan dari penelitian ini.
1. Berdasarkan nilai rata-rata gain, peningkatan hasil belajar matematik mahasiswa yang mendapat pembelajaran matematika bantuan software mathematica lebih tinggi dibanding mahasiswa yang pembelajarannya ekspositori.
2. Pada aspek kegiatan yang relevan dengan kegiatan pembelajaran, kualitas aktivitas mahasiswa dalam proses pembelajaran dengan bantuan software mathematica sangat baik dan cenderung mengalami peningkatan, dan sebaliknya pada aspek kegiatan yang tidak ada relevansinya dengan kegiatan pembelajaran, kualitas aktivitas mahasiswa sangat kurang dan cenderung mengalami penurunan.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Ardana Kutha, N.K, 2002, Panduan Penggunaan Mathematica, Pelatihan Pemodelan Mathematika Pengembangan dan Implementasinya dalam Komputer, Buku I – II, Jurusan Matematika Fakultas MIPA – IPB Bogor.
Arnold, D. N., 2005. “Computer-Aided Instruction” dalam Microsoft, Encarta Encyclopedia. Microsoft Corporation.
Dahar, Ratna Wilis, 1989, Teori-Teori Belajar,Jakarta : Erlangga.
House, P. A. 1995. Connecting Mathematics across the Curriculum. Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Malau, L. (1996). Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Kelas I SMU Kampus Nommensen Pematang Siantar dalam Menyelesaikan Soal Terapan SPL Dua Variabel. Tesis Magister pada IKIP Surabaya: tidak diterbitkan.
Moleong, L.J. (2000). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosda Karya.
Mustika Danang, 2009, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Bandung : Rekayasa Sains.
Razali Muhammad, 2007, Cara Mudah Menyelesaikan dengan Mathematica, Yogyakarta : CV. Andi Offset.
Ruseffendi, E. T. (1998). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.
Suharsimi. A., 1989, Manajemen Penelitian, Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Dijen Dikti, P2LPTK.
Suherman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.
sm2.. :)
BalasHapus